非对称边界条件下一个四阶两点边值问题的可解性

• 作者: 姚庆六
• 来源期刊: 五邑大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 四阶常微分方程 两点边值问题 解和正解 存在性
• 年，卷（期）: 2005,（1）
• 页码范围: 21-25
• 页数: 5页
• 分类号: O175.8
• 字数: 2826字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1006-7302.2005.01.006

摘要

考察了含各阶导数的非线性四阶两点边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(m)(t)),0≤t≤1,u′(0)=C,u″(0)=B,u(m)(0)=A,ku(1)-u(m)(1)=D的解和正解的存在性,其中0＜k≤6.该问题的边界条件是非对称的.四阶边值问题给出了梁振动的数学模型.含有各阶导数的问题可以更精确地描述梁的振动.通过构造适当的Banach空间并且利用相应的积分方程建立了两个存在定理.主要工具是Leray-Shauder不动点定理.论文表明,只要非线性项f在其定义域的某个有界子集上的"高度"是适当的,该问题至少存在一个解或者正解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	姚庆六	南京财经大学应用数学系	137	657	12.0	18.0