非线性波方程Cauchy问题整体解的存在性和非存在性

• 作者: 宋长明 李清善
• 来源期刊: 河南大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 非线性波方程 Cauchy问题 整体光滑解 整体广义解
• 年，卷（期）: 2005,（3）
• 所属期刊栏目: 数学研究
• 页码范围: 6-9
• 页数: 4页
• 分类号: O175.2
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1003-4978.2005.03.002

摘要

考虑非线性波方程utt-2kuxxt=g(ux)x的Cauchy问题,其中,k>0为实数,g(s)是给定非线性函数.当g(s)=sn时(n  2为整数),由Fourier变换方法和绝对值估计,证明了对任意T>0,如果初始数据u0 ∈ W3,1(R)∩H2(R), u1 ∈ W1,1(R)∩ L2(R),则Cauchy问题存在惟一的整体光滑解u ∈C∞((0,T];H∞(R))∩C([0,T];H2(R))∩ C1([0,T];L2(R)).利用凸性方法,证明了相应的Cauchy问题在空间 C∞((0,T];H∞(R))∩ C([0,T];H2(R))∩ C1([0,T];L2(R))中不存在整体广义解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李清善	郑州大学数学系	17	40	4.0	5.0
2	宋长明	中原工学院数学系	23	37	4.0	5.0