关于不等式的陷阱题11例

• 作者: 周昌雪
• 来源期刊: 第二课堂：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 解不等式 错解 分式不等式 同解变形 同号 正解 解集 陷阱 均值不等式 字母
• 年，卷（期）: 2005,（9）
• 页码范围: 97-100
• 页数: 4页
• 分类号: G634.6

摘要

例1 解不等式(%~5)、/∞2_乱+3 I】0. 错解原不等式同解于解得x≥5. 剖析本题的"陷阱"在当x2-4x+3=0时,不等式也成立.同学们由于受"同号两数相乘得正"的影响,忽略了x2- 4x+3=0的解不在x-5≥0内的情形,造成了解题的不完整. 正解在错解的基础上,再补充x2-4x+3=0,∴x=3或x=1,所以,原不等式的解集是{x}x≥5或x=3,x=1}.