由鞅差所产生的非平稳线性过程的随机泛函中心极限定理

• 作者: 杨晓云 董志山 韩玉
• 来源期刊: 吉林大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 泛函中心极限定理 线性过程 鞅差
• 年，卷（期）: 2005,（6）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 716-724
• 页数: 9页
• 分类号: O211.4
• 字数: 6349字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1671-5489.2005.06.002

摘要

设{zt,Ft;t∈Z}为鞅差序列,存在σ>0,使得E(z2tFt-1)=σ2,a.s.{aj;j≥1}为一实数序列,满足∑∞j=-∞(a)j<∞,∑∞j=-∞aj≠0.令Xt=∑∞j=-∞ajzt-j(t≥1),s2n=nσ2∑∞j=-∞aj2,Sn=∑nt=1Xt,定义部分和随机过程ξn(t)=s-1n(Sr+Xr+1(tn-r)),r/n≤t≤(r+1)/n,r=0,1,2,…,n-1.在非平稳条件下,证明了{ξn(t);0≤t≤1}的所有有限维分布在条件概率PB(·)下均弱收敛到Wiener过程W的有限维分布,进而得到随机指标和过程{ξνn(u);0≤u≤1}弱收敛于Wiener过程W,其中{νn;n∈N}是一列满足一定条件的正整数随机变量.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	董志山	吉林大学数学研究所	10	34	4.0	4.0
2	杨晓云	吉林大学数学研究所	6	17	3.0	3.0
3	韩玉	吉林大学数学研究所	6	7	2.0	2.0