Hardy型重积分不等式

• 作者: 洪勇
• 来源期刊: 吉林大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Hardy型积分不等式 权系数方法 最佳常数因子
• 年，卷（期）: 2005,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 33-36
• 页数: 4页
• 分类号: O178
• 字数: 1554字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1671-5489.2005.01.008

摘要

设Rn+={x=(x1,…,xn):xk＞0},(0,x)={t=(t1,…,tn):0＜tk＜xk},(x,∞)={t=(t1,…,tn):tk＞xk},p＞1,r≠1,f≥0,0＜∫RnRn+(n∏k=1xk)-r+p(x)dx＜∞.利用权系数方法证明了Hardy型重积分不等式:∫Rn+(n∏k=1xk)-r(∫(0,x)f(t)dt)pdx＜(P/r-1)np∫Rn+(n∏l=1xk)-r+pfp(x)dx(r＞1);∫Rn+(n∏k=1xk)-r(∫(x,∞)f(t)dt)pdx＜(P/1-r)np∫Rn+(n∏k=1xk)-r+p(x)dx(r＜1)其中常数因子(p/r-1)np和(P/1-r)np都是最佳的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	洪勇	广东商学院数学与计算科学系	45	115	5.0	8.0