有关概率统计的九类问题

• 作者: 高慧明
• 来源期刊: 高中生
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: 2005,（6）
• 页码范围: 18-20
• 页数: 3页
• 分类号: G63

摘要

一、事件预防方案设计问题例1(2004年湖北高考题)某突发事件,在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3,一旦发生,将造成400万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用.单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元,采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为0.9和0.85.若预防方案允许甲乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用,请确定预防方案使总费用最少.总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值.解析①不采取预防措施时,总费用即损失期望值为400×0.3=120万元;②若单独采取措施甲,则预防措施费用为45万元发生突发事件的概率为1-0.9=0.1,损失期望值为4000.1=40万元,所以总费用为45+40=85万元;③若单独采取措施乙,则预防措施费用为30万元发生突发事件的概率为1-0.85=0.15,损失期望值为400×0.15=60万元,所以总费用为30+60=90万元;④若联合采取甲、乙两种预防措施,则预防措施费用为45+30=75万元,发生突发事件的概率为(1-0.9)(1-0.85)=0.015,损失期望值为400×0.015=6万元,所以总费用为...