正确理解函数的奇偶性

• 作者: 谭玉石
• 来源期刊: 第二课堂：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 函数的奇偶性 正确理解 偶函数 奇函数 函数定义域 现行教材 与函数 判断函数 原点对称 原函数
• 年，卷（期）: 2005,（3）
• 页码范围: 22-23
• 页数: 2页
• 分类号: G634.6

摘要

现行教材中,关于奇函数和偶函数是这样定义的: 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则称f(x) 为这一定义域内的奇函数; 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),则称f(x)为 这一定义域内的偶函数. 有些学生认为只要形式上有f(-x)=-f(x),f(x)就是奇函数;有f(-x)=f(x),f(x)就 是偶函数,而与函数f(x)的定义域没有任何关系. 事实上,如果不先看函数的定义域,函数的奇偶性是无法判别的.