一类p′-自由的幂零群的p-自同构

• 作者: 刘合国 张继平
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 学科: 数学
• 关键词: 中心积 p′-自由 p-自同构 幂零群 剩余有限p-群
• 年，卷（期）: 2006,（10）
• 页码范围: 1173-1185
• 页数: 13页
• 分类号: O1
• 字数: 10339字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-9232.2006.10.009

摘要

设G=KP,其中K是有限生成的p′-自由的幂零群,P是有限秩的幂零p-群,并且[K,P]=1,即G是K和P的中心积,α和β是G的两个p-自同构,记I:=〈(αβ(g))·(βα(g))-1)|g∈G〉,则(i)当I是有限循环群时,〈α,β〉是一个有限p-群;(ii)当I是拟循环p-群时,〈α,β〉是一个可解的剩余有限p-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张;(iii)当I是无限循环群时,〈α,β〉是一个可解的剩余有限p-群,其幂零长度不超过3;特别地,当上述群K是一个FC-群时,若I是无限循环群,则〈α,β〉是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘合国	湖北大学数学系	96	177	7.0	10.0
2	张继平	北京大学数学科学学院	19	99	4.0	9.0