预处理的校正梯度路径信赖域算法

• 作者: 王承竞 鲁平泉
• 来源期刊: 浙江大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 信赖域方法 无约束优化 Bunch-Parlett分解 校正梯度路径 整体收敛
• 年，卷（期）: 2006,（6）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 636-641
• 页数: 6页
• 分类号: O241.5|O241.6
• 字数: 4474字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1008-9497.2006.06.009

摘要

信赖域算法是最优化中广泛使用的一种方法.在迭代的每一步都要解信赖域子问题,在众多解子问题的方法中,校正梯度路径算法利用系统的特征值和特征向量在整个维数空间求出子问题的解.虽然这个方法较吸引人,但现有的校正梯度路径算法不太可行,因为在每一步迭代中它要求整个特征系统的计算或者矩阵的重复分解.提出了一种预处理的校正梯度信赖域算法.该算法在一步迭代中仅通过对对称矩阵进行一次Bunch-Parlett分解就在全空间中求出子问题的解,再用单位下三角矩阵因子去标度问题的变量,预处理的校正梯度路径由此形成.算法在通常使用的条件下有好的收敛性,对各种模型的优化问题的计算结果也显示出算法的高效性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	鲁平泉	浙江大学水利与海洋工程系	1	2	1.0	1.0
2	王承竞	浙江大学数学系	2	5	2.0	2.0