波动方程反演中基于加权的混合目标函数研究

• 作者: 史玉平 曹景忠 耿建华 马在田
• 来源期刊: 石油物探
• 学科: 地球科学
• 关键词: 反演 波动方程 最优化 混合目标函数 反正切函数 模型 噪声 误差
• 年，卷（期）: 2006,（1）
• 所属期刊栏目: 方法研究
• 页码范围: 1-8
• 页数: 8页
• 分类号: P631.4
• 字数: 5732字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-1441.2006.01.001

摘要

基于L2范数的目标函数要求原始数据噪声遵从Gauss分布,因此对大的数据异常点过分敏感.为了解决这一问题,利用反正切函数作为加权因子构造了反正切混合目标函数,并利用模型试验进行了验证.简要阐述了最优化目标函数的构造方法;给出了利用反正切函数构造混合目标函数的基本原理,并对目标函数的微分特征和概率特征进行了分析;利用模型论述了反正切混合目标函数中控制参数μ和σ的意义,μ控制反正切函数变化的速度,σ控制数据误差项被处理或加权的方式.设计了一维层状模型,对比了反正切混合目标函数和其它混合目标函数的反演效果.反正切混合目标函数的模型试验表明,对于小数据误差项用近似L2范数的方式处理,对于较大的数据误差项用近似L1范数的方式处理,可以抑制虚假异常点对反演的影响.对反正切混合目标函数的梯度特征分析表明,反正切加权因子加大了有效模型参数误差梯度分量的权重,从而加速了迭代收敛过程.分析还表明反正切目标函数能够适应Gauss和Cauchy等不同概率密度分布的数据误差,因此,提高了目标函数的适应能力,扩大了波动方程反演的处理范围.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	马在田	同济大学海洋地质教育部重点实验室	126	3873	36.0	57.0
2	史玉平	同济大学海洋地质教育部重点实验室	5	12	2.0	3.0
3	耿建华	同济大学海洋地质教育部重点实验室	27	936	12.0	27.0
4	曹景忠	同济大学海洋地质教育部重点实验室	17	1149	11.0	17.0