具临界指数的Baouendi-Grushin方程显式整解及Sobolev嵌入常数

• 作者: 韩军强
• 来源期刊: 安徽大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Baouendi-Grushin算子 显式整解 Sobolev嵌入常数
• 年，卷（期）: 2006,（4）
• 页码范围: 5-8,36
• 页数: 5页
• 分类号: O175.2
• 字数: 1709字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-2162.2006.04.002

摘要

给出了具临界指数的Baouendi-Grushin方程Pu=-u(Q+2)/(Q-2)的显式解为u=c[(∈2|z|2)2+4|t|2]-(Q-2)/(4),其中P=Δz+|z|2Δt为α=1时的广义Baouendi-Grushin算子,z∈Rn,t∈Rm,Q=n+2m为齐次维数,c=[(Q-2)n2](Q-2)/(4),∈＞0.本文还由此导出算子P的精确Sobolev不等式中的嵌入常数为S=(2(m)/(Q)π-(n+m)/(2(n+2m)))/({n[n+2(m-1)]}(1)/(2))×(Γ(n+m))/(Γ((n+m)/(2)))(1)/(n+2m),极值函数为[(1+|z|2)2+4|t|2]-(1)/(4).当n=m=1时,本文的结论与Beckner[4]的结果一致.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	韩军强	西北工业大学应用数学系	8	16	3.0	3.0