采用矢量型转动变量的二维协同转动梁元法

• 作者: 李忠学
• 来源期刊: 浙江大学学报（工学版）
• 学科: 工学
• 关键词: 协同转动法 矢量型转动变量 大位移 大转角 二维梁单元
• 年，卷（期）: 2006,（7）
• 所属期刊栏目: 土木工程
• 页码范围: 1219-1223
• 页数: 5页
• 分类号: TU311|O343.1
• 字数: 4091字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3785/j.issn.1008-973X.2006.07.025

摘要

基于先进的协同转动法,建立可以考虑大位移大转角问题的二维三节点等参梁元公式.首先将协同转动坐标系固定在单元中部节点上,并随节点的刚体转动和平动而运动,然后计算单元节点坐标和位移,便可排除单元刚体位移的影响,从而显著降低建立单元切线刚度矩阵的复杂性.在该梁元中定义了一组矢量型转动变量,以精确描述梁单元的几何变形,这种变量为单元节点方向矢量分量的较小值.采用这种变量,可以通过简单的矢量变换即可建立起局部变量与整体变量之间的关系,从而非常方便地将局部单元切线刚度矩阵转换到整体座标系下.此外,引入Lagrangian插值函数来描述单元几何形状和位移场,采用Green应变和第二Piola-Kirchihoff应力张量来计算应变能,再通过对单元应变能进行一阶和二阶微分,得到单元内力矢量和对称的切线刚度矩阵.通过几个算例分析,验证了该有限元法的可靠性和计算效率.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李忠学	浙江大学土木工程学系	20	236	8.0	15.0