利用函数值信息的修正多步拟牛顿法

• 作者: 怀丽波
• 来源期刊: 南京大学学报（数学半年刊）
• 学科: 数学
• 关键词: 无约束优化 拟牛顿方程 多步拟牛顿方法
• 年，卷（期）: 2007,（1）
• 页码范围: 142-150
• 页数: 9页
• 分类号: O241
• 字数: 2992字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0469-5097.2007.01.018

摘要

拟牛顿方法在无约束优化中起着核心的作用.一般的拟牛顿方法是在每一步的迭代中,利用上一步产生的梯度信息,建立一个拟牛顿方程,进而求得目标函数Hessian阵的近似.多步拟牛顿法则是利用前m(m≥0)步的梯度信息,通过插值多项式建立一个扩展的拟牛顿方程.这两种方法的共同缺点是没有利用已知的函数值信息.本文在标准多步拟牛顿法基础上,充分利用函数值信息,构造出一个修正的带有向量参数的多步拟牛顿方程,该修正方程的多步拟牛顿法保持了较好的正定性和局部收敛性,且效率较高.数值实验也表明这个修正的算法在解决中,高维问题中比标准的多步拟牛顿方法有着更好的数值效果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	怀丽波	南京大学数学系	1	8	1.0	1.0