二阶抽象微分方程的次弱解空间

• 作者: 王梅英
• 来源期刊: 东南大学学报（英文版）
• 学科: 数学
• 关键词: 二阶抽象微分方程 多项式有界解 余弦算子函数
• 年，卷（期）: 2007,（2）
• 页码范围: 313-316
• 页数: 4页
• 分类号: O177.5
• 字数: 1604字
• 语种: 英文
• DOI: 10.3969/j.issn.1003-7985.2007.02.032

摘要

讨论Banach空间X上二阶抽象微分方程d2/dt2u(t,x)=Au(t,x);u(0,x)=x,d/dtu(0,x)=0,x∈X的不适定情况,这里A是X上的闭算子;引进空间Y(A,k),即使得二阶抽象微分方程有次弱解v(t,x),且满足ess sup{(1+t)-k|d/dt〈v(t,x),x*〉|:t≥0,x*∈X*,‖x*‖≤1}《+∞的x∈X的全体,及空间H(A,ω),即使得二阶抽象微分方程有次弱解v(t,x),且满足ess sup{e-ωt|d/dt〈v(t,x),x*〉|:t≥0,x*∈X*,‖x*‖≤1}《+∞的x ∈ X的全体.证明了如下结论:Y(A,k)和H(A,ω)均为Banach空间,且Y(A,k)和H(A,ω)均连续嵌入X;A在Y(A,k)上的限制算子A|Y(A,k)生成一个一次积分Cosine算子函数{C(t)}t≥0,满足-limh→0+1/h‖C(t+h)-C(t)‖Y(A,k)≤M(1+t)k,(A)t≥0;A在H(A,ω)上的限制算子A|H(A,ω)生成一个一次积分Cosine算子函数{C(t)}t≥0,满足-limh→0+1/h‖C(t+h)-C(t)‖H(A,ω)≤Meωt,(A)t≥0.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王梅英	南京审计学院应用数学系	14	110	4.0	10.0