一类指数丢番图方程的解及m=3的Goormaghtigh猜想

• 作者: 何波 杨仕椿
• 来源期刊: 浙江大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 指数丢番图方程 渐近连分数 Pell方程 Goormaghtigh猜想 例外解 上界
• 年，卷（期）: 2007,（5）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 485-487,514
• 页数: 4页
• 分类号: O156.7
• 字数: 3338字
• 语种: 中文

摘要

用渐近连分数的性质和Pell方程的解类特点,得到了指数丢番图方程x2+Ax+B=yn-1/y-1的解(x,y,n)的性质及其较为精确的上界,证明了y＜C1(A,B)n+C2(A,B),这里C1(A,B),G2(A,B)是仅与A,B有关的可有效计算的常数.