双曲线的对称问题例析

• 作者: 王文合
• 来源期刊: 中学生数理化：高二高三版
• 学科: 教育
• 关键词: 一元二次方程 线对称 轨迹方程 点差法 曲线方程 韦达 说明理由 育门 几何条件 二万
• 年，卷（期）: 2007,（11S）
• 页码范围: 29-30
• 页数: 2页
• 分类号: G634.6

摘要

【正】双曲线上存在两点,关于某条直线对称,求参数的取值范围,这类问题的常见解法是:设P（x₁,y₁）、Q（x₂,y₂）是双曲线上关于直线y=kx+b对称的两点,则PQ的方程为y=-1/kx+m,代入双曲线方程,得到关于x（或y）的一元二次方程,其中P、Q点的坐标即为方程的根,故Δ】0,从而求得k（或b）的取值范围.