新的一类三变量正交多项式及其递推公式

• 作者: 孙家昶
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 关键词: 三维PDE本征问题 三变量Jacobi正交多项式 Chebyshev多项式Legendre多项式 递推公式
• 年，卷（期）: 2008,（2）
• 页码范围: 221-240
• 页数: 20页
• 语种: 中文

摘要

研究一类新的三变量正交多项式,定义为二阶偏微分算子的本征函数,且在一曲四面体域上正交.该曲四面体可由普通的四面体映射而得,可视为二维Steiner区域的三维推广.所讨论的正交多项式可视为该区域上的Jacobi多项式.推导了正交多项式的显式递推公式,证明其所含的正交多项式项数不依赖多项式的总次数,沿两个复变量x和方向及单个实变量r方向,递推公式所含的正交多项式项数分别只为5项与7项.作为3个特例,详细讨论了三变量的第1类与第2类Chebyshev多项式及Lengendre多项式.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	孙家昶	中国科学院软什研究所	24	142	6.0	11.0