降维法快速求解A(n,k)精确公式

• 作者: 伍红茹 马淑萍 黄欣阳
• 来源期刊: 南华大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 快速解性线方程组 丢番图方程 解数 无序分拆 范德蒙行列式
• 年，卷（期）: 2008,（1）
• 页码范围: 60-64
• 页数: 5页
• 分类号: O151
• 字数: 3164字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-0062.2008.01.015

摘要

A(n,k)=∑km=1∑mr=1∑[k/m]-1j=0t(k)m,r,j×nj×s(r,m)×ζnrm,ζm=e2πi/m,s(r,m)=1,gcd(r,m)=10,其他为丢番图方程∑ki=1ixi=n的非负整数解的个数.虽然用解线性方程组的方法可求得A(n,k)的所有系数,然而,该求解过程却非常耗时.本文利用方程(1-x)(1-x2)...(1-xk)=0的相异根的幂可能存在的相等关系,即取适当的正整数g使某些相异根的g次幂相等来实现同类项系数的合并以降低方程的维数,达到提高方程求解速度的目的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	马淑萍	南华大学计算机学院	25	107	6.0	9.0
2	黄欣阳	南华大学计算机学院	15	53	3.0	6.0
3	伍红茹	湖南环境生物职业技术学院公共基础课部	7	18	3.0	4.0