用托勒密定理证明三角等式

• 来源期刊: 中学教研(数学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 函数转换 托勒密定理 锐角三角形 新方法 外接圆 定理证明 线段比 钝角三角形 三角等式
• 年，卷（期）: 2008,（4）
• 页码范围: 31-33
• 页数: 3页
• 分类号: O174
• 语种: 中文

摘要

本文介绍一种证明三角等式的新方法,即借助三角形的外接圆把三角等式中的三角函数转换为线段比,再运用托勒密定理证明.例1 在ΔABC 中,已知 A=60°.求证:(tanA-tanC)/(tanA+tanC)=(b-c)/b.证明分2种情况证明.(1)ΔABC 为锐角三角形或 B≥90°.