经典逻辑度量空间上的反射变换

• 来源期刊: 陕西师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 经典逻辑 Lindenbaum代数 逻辑度量空间 反射变换 自同构 不动点 Godel n值逻辑度量空间
• 年，卷（期）: 2009,（6）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 1-4
• 页数: 4页
• 分类号: O141.1
• 字数: 4060字
• 语种: 中文

摘要

探讨了逻辑度量空间的结构,证明了在经典逻辑度量空间上存在一种反射变换ψ,且ψ保持逻辑等价关系不变,并且是同态映射;ψ自然导出Lindenbaum代数上的一个反射变换ψ~*,ψ~*是Lindenbaum代数上的自同构变换,并且是等距变换.研究了ψ~*的不动点性态,得到了不动点的一般形式,即[A]]∨ψ~*([A])或[A]∧ψ~*([A])(A∈F(S)).最后指出当n>2时,对于n值G(o)del逻辑系统,相应的逻辑度量空间不具有上述性质.