扰动压缩条件的点列收敛性问题

• 作者: 刘水凤 刘水强 张君 陈继业
• 来源期刊: 大学数学
• 学科: 数学
• 关键词: 柯西点列 扰动 完备度量空间 收敛性
• 年，卷（期）: 2009,（5）
• 所属期刊栏目: 教学参考
• 页码范围: 173-176
• 页数: 4页
• 分类号: O171
• 字数: 1776字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-1454.2009.05.040

摘要

研究完备度量空间X中满足ρ(xn,xn+1)≤Lρ(xn-1,xn)+εn的点列{xn}收敛性问题,其中L∈(0,1)为常数,εn非负是无穷小量称为扰动.文中的主要结论是:点列{xn}的收敛性由扰动εn决定,即当幂级数∑∞-n=1εnxn的收敛半径R>1-L时,点列{xn}收敛.特别地,当R>1时,点列收敛;而R=1时,{xn}敛散性不能确定.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘水凤	邵阳学院数学与计算科学研究所	16	44	4.0	6.0
2	张君	邵阳学院数学与计算科学研究所	5	11	3.0	3.0
3	陈继业	邵阳学院数学与计算科学研究所	13	46	3.0	6.0
4	刘水强	邵阳学院数学与计算科学研究所	23	50	3.0	6.0