逻辑方程解的性质

• 作者: 于鹏 王国俊
• 来源期刊: 模糊系统与数学
• 学科: 数学
• 关键词: Blooe函数 真度 相似度 发散度 逻辑方程 不相容理论
• 年，卷（期）: 2009,（1）
• 所属期刊栏目: 模糊集理论
• 页码范围: 12-18
• 页数: 7页
• 分类号: O235|O153
• 字数: 5555字
• 语种: 中文

摘要

以二值命题逻辑的真度理论为基础,提出了基于真度理论的逻辑方程的概念,并给出了此种逻辑方程解的存在性定理,并就τ(A→X)=α的逻辑方程展开了讨论,其中,A是舍有 n 个原子公式的合式公式,X是待定的公式,A的真度τ(A)=K/2n,α=m/2n,且1-τ(A)＜α≤1.我们得到了如下结论:(1)以上逻辑方程的解的等价类个数为Cmn+k-2nk·22n-k.(2)α≠1时,上述方程的解集合是不相容的.(3)解集合中公式的相似度最大值为1-1/2n,相似度的最小值为|2n+1-2m-k|/2n.(4)形如τ((A→X)∧(X→A))=α的逻辑方程其解集合是不相容的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	于鹏	陕西科技大学理学院	20	50	4.0	6.0
2	王国俊	陕西师范大学数学与信息科学学院	46	1247	16.0	34.0