三次系统极限环及其稳定和分岔的一种算法

• 作者: 刘佳 黄赪彪
• 来源期刊: 中山大学学报（自然科学版）
• 学科: 物理学
• 关键词: 平面三次多项式微分系统 极限环 稳定 分岔 算法
• 年，卷（期）: 2009,（2）
• 页码范围: 27-30,35
• 页数: 5页
• 分类号: O322
• 字数: 2522字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0529-6579.2009.02.006

摘要

引进适当的参数,求出该参数近似为零时系统的解答;以此解答为初值,给参数以小增量(即参数摄动);将平面三次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;将y坐标和频率作富氏展开;相应于参数的增量,得到极限环振幅、偏心距以及y坐标和频率的富氏系数的增量;用谐波平衡法得到以这些增量为独立变量的线性代数方程组;求解该方程组,得到各相关增量;以这些增量与初值的和为下一参数增量步骤相应的初值,重复上述过程,直至参数还原至原系统为止,从而得到极限环及其频率、周期、稳定性指标,以及极限环关于参数分岔曲线的近似解析表达式.文末给出算例.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘佳	中山大学工学院	70	164	7.0	10.0
2	黄赪彪	中山大学工学院	5	5	1.0	2.0