Cartan矩阵的分解和Brauer特征标次数猜想

• 作者: 司华斌 曾吉文 王慧群
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 关键词: Cartan矩阵 块代数 Brauer特征标
• 年，卷（期）: 2010,（8）
• 页码范围: 755-772
• 页数: 18页
• 语种: 中文

摘要

设G为有限群,N是G的正规子群.记J=J(F[N])为F[N]的Jacobson根,I=Ann(J)={α∈F[G]|Ja=0}为J在F[G]中的零化子.本文主要研究了,根据F[G/N]和F[C]/I的Cartan矩阵,分解F[G]的Cartan矩阵.这种分解在Cartan不变量和G的合成因子之间建立了一些联系.本文指出N中p-亏零块的存在性依赖于Cartan不变量或者I在F[G]中的性质,证明了Cartan矩阵的分解部分地依赖于B所覆盖的N中的块的性质.本文研究了b为N上的块且l(b)=1时,覆盖b的G中的块B的性质.在两类情形下,本文证明了块代数上关于Brauer特征标次数的猜想成立,涵盖了Holm和Willems研究的某些情形.进而对Holm和Willems提出的问题给出了肯定的回答.另外,本文还给出了Cartan不变量的一些其它结果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	曾吉文		35	107	6.0	9.0
2	司华斌		2	0	0.0	0.0
3	王慧群		3	3	1.0	1.0