一些特殊结构的布尔矩阵行空间基数

• 作者: 邓健 钟莉萍
• 来源期刊: 吉首大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 布尔矩阵,行空间 行空间基数 置换矩阵
• 年，卷（期）: 2010,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 4-6
• 页数: 3页
• 分类号: O151.21
• 字数: 1106字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-2985.2010.01.002

摘要

设Bm×n是所有m×n布尔矩阵的集合,R(A)为A∈Bn的行空间,|R(A)|表示行空间R(A)的基数,m,n是正整数,k为非负整数.证明了如下3个结果:(1)设A∈Bm×n,( Ⅴ)m,(|)如果A是幂等矩阵,即A2=A,那么|R(Am)|=|R(A)|;(ⅱ)如果A是对合矩阵,即A2=I,那么当m是奇数时,|R(Am)|=|R(A)|,当m是偶数时|R(A)|=2n.(2)设A∈Bm×n,A含1的元素个数为k,0≤k≤min{m,n),且A的每行每列元素中1的元素个数最多为1,那么|R(A)|=2k.(3)若A∈Bm×n是形如A=(OOOA1)的分块矩阵,At=(aij)k×k,aij=0(I>j),aij=1(I≤j),I,j=1,2,…,k,则|R(A)|=k+1.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	钟莉萍	湛江师范学院学生处	10	3	1.0	1.0
2	邓健	湛江师范学院数学与计算科学学院	1	0	0.0	0.0