同余式2n-2≡1(mod n)的一些新解

• 作者: 杨仕椿
• 来源期刊: 浙江大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 同余式 解 平方因子
• 年，卷（期）: 2010,（3）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 245-247,251
• 分类号: O156.1
• 字数: 3348字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2010.03.001

摘要

1991年,Sinisalo求出了同余式2n-2≡1(mod n)在区间[3,1011]上的所有解,共有88个,其中满足n≡9(mod 10)的解有6个.本文证明了,当n<3.462*1014时,同余式2n-2≡1(mod n)不存在有平方因子的解.利用一种新方法,借助计算机的Maple软件,得到了该同余式的9个含有平方因子的解.利用该方法,也可得到该同余式的许多大于1011的新解.