Weyl型定理的等价性及其判定方法

• 作者: 张艳华 曹小红
• 来源期刊: 陕西师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 一致Fredholm指标算子 Weyl型定理 谱
• 年，卷（期）: 2010,（5）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 18-22
• 分类号: O177.2
• 语种: 中文

摘要

研究了Hilbert空间上有界线性算子T的Weyl型定理的判定方法及等价性.根据一致Fredholm指标性质,定义了一种新的谱集2σ（T）,通过该谱集和拓扑一致降标集ρτ（T）之间的关系,证明了：算子T满足Browder定理当且仅当ρτ（T）bρ（T）∪1σ（T）∪2σ（T）;T满足Weyl定理当且仅当0π0（T）ρτ（T）bρ（T）∪1σ（T）∪2σ（T）,其中bρ（T）={λ∈C：T-λI为Browder算子},1σ（T）为本质逼近点谱的一种变化,0π0（T）为谱集中孤立的有限重的特征值的全体;算子T与T＊均满足a-Browder定理当且仅当ρτ（T）aρb（T）∪2σ（T）∪intSσF（T）∪{λ∈C：des（T-λI）〈∞},其中aρb（T）={λ∈C：T-λI为上半Fredholm算子且有有限的升标},SσF（T）和des（T）分别表示算子T的半Fredholm谱以及降标.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张艳华	陕西师范大学数学与信息科学学院	4	2	1.0	1.0
2	曹小红	陕西师范大学数学与信息科学学院	87	102	5.0	8.0