C-B-样条曲线的升阶算子与几何生成法

• 作者: 于静静 朱平 汪国昭
• 来源期刊: 中国科学(信息科学)
• 学科: 数学
• 关键词: 升阶算子 双阶C-B-样条 几何收敛性 几何生成法
• 年，卷（期）: 2010,（6）
• 页码范围: 809-820
• 页数: 12页
• 分类号: O186.1
• 语种: 中文

摘要

因为升阶算子与几何收敛性不易求得,故样条曲线很难像B′EZIER曲线那样通过对控制多边形的几何割角生成.为了得到C-B-样条的几何生成算法,首先利用双阶样条解决了升阶算子.接着,证明了对样条曲线进行基于升阶算子的升阶,其控制多边形序列会逐渐收敛到初始的样条曲线.这种几何生成算法具有明显的几何直观性,计算简单稳定,利于硬件执行.由于椭圆、螺旋线等工程上应用广泛的曲线可以由C-B-样条精确表示,因此算法对CAD造型系统有重要的意义.