布尔函数的二阶非线性度的下界

• 作者: 李雪莲 胡予濮 高军涛
• 来源期刊: 华南理工大学学报（自然科学版）
• 学科: 工学
• 关键词: 布尔函数 密码学 非线性度 Walsh变换 导数
• 年，卷（期）: 2010,（6）
• 页码范围: 95-99
• 分类号: TN918.1
• 字数: 4775字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-565X.2010.06.018

摘要

对形如f(x) =tr(∑└(n-1)/2」i, j=1bijxd)的n元布尔函数的二阶非线性度进行了研究,其中d=2i+2j+1,bij∈GF(2),1≤i<j≤└(n-1)/2」.当n为奇数时,找出了函数f(x)达到最大非线性度的导数;当n为偶数时,找出了函数f(x)的半Bent函数的导数.基于这些具有高非线性度的导数,给出了f(x)二阶非线性度的紧下界.结果表明f(x)具有较高的二阶非线性度,可以抵抗二次函数逼近和仿射逼近攻击.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李雪莲	西安电子科技大学应用数学系	13	29	3.0	4.0
2	胡予濮	西安电子科技大学通信工程学院	176	1288	16.0	29.0
3	高军涛	西安电子科技大学通信工程学院	26	91	5.0	8.0