具有集值映射变分不等式的理论分析

• 作者: 何诣然
• 来源期刊: 四川师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 变分不等式 自反Banach空间 集值映射 单调性 严格可行 Tikhonov正则化
• 年，卷（期）: 2010,（6）
• 页码范围: 840-848
• 分类号: O177.91
• 字数: 8685字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2010.06.026

摘要

在无穷维自反Banach空间中,介绍具有集值映射的变分不等式几个主要问题的研究进展.介绍如何将变分不等式等价地转化为最小化问题和非光滑的非线性方程问题,及各种转化方式的优势和不足.当变分不等式模型中的集合无界时,许多学者研究了各种各样的强制性条件,以保证变分不等式的解存在.比较几种主要强制性条件之间的关系,并在映射具有伪单调或者拟单调性质时,讨论与变分不等式解集非空/非空有界等价的强制性条件.严格可行性是变分不等式内点算法中需要的主要假设,在映射是伪单调时讨论了解集非空有界与严格可行性之间的关系.变分不等式孤立解的扰动分析被广泛研究,有很多专著介绍这方面的工作,而对整个解集的扰动分析的结果却很少.在映射具有伪单调性的条件下,介绍了变分不等式解集扰动分析的最新进展,Tikhonov正则化也被放在扰动分析的框架下讨论.另外,一些值得进一步研究的问题也被提及.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	何诣然	四川师范大学数学与软件科学学院	25	114	6.0	9.0