群作用在集合上存在不动点的一个判别条件

• 作者: 李秀萍
• 来源期刊: 中北大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Glauberman引理 群作用三元组 不动点
• 年，卷（期）: 2011,（1）
• 页码范围: 21-23
• 分类号: O152.1
• 字数: 2580字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-3193.2011.01.007

摘要

研究了群在集合上何时存在不动点的问题,引入了群作用三元组的概念,证明了主要结论:设 (X,M,G) 为群作用三元组,其中 M 为非平凡的 p-群,p 为某个素数,G 为 p-可解群且在 M 上的作用不可约.如果 CG(M) 在 X 上的作用不传递,则 G 在 X 中必有不动点;进而,如果还有 CG(M)<G,则 G 在 X 中存在唯一的不动点.该结果为研究群论中的相关定理提供了新的技术,并给出了在有限群的特征标理论中的一个应用.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李秀萍	山西财经大学应用数学系	8	7	1.0	2.0