含函数微分的积分不等式

• 作者: 吴树宏 肖加清
• 来源期刊: 吉林大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 积分不等式 变分法 微分
• 年，卷（期）: 2011,（4）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 652-658
• 分类号: O178
• 字数: 4433字
• 语种: 中文

摘要

利用变分方法构造并证明了含变元微分的积分不等式方法,并用该方法推广了Hilbert不等式和Opial不等式,求出了下述不等式的最优常数: ∫Ω∫ΩF(x,y)f(x) g(y) dxdy≤C[∫Ωp(x)[Dβ1f(x))]2dx∫Ωp(x)[Dβ2g(x)]2dx]1/2, C1∫Ωp(x)[Dαf(x)]2dx≤∫Ω∫ΩF(x,y)f(x)Dαf(y)dxdy≤C2∫Ωp(x)[Dαf(x)]2dx,其中F,p为正定函数.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吴树宏	武汉理工大学理学院数学系	21	16	3.0	3.0
2	肖加清	武汉理工大学理学院数学系	9	2	1.0	1.0