一类Hammerstein型积分方程的解

• 作者: 孙经先 李来 赵吕慧子
• 来源期刊: 四川师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Hammerstein型积分方程 临界点 梯度算子 拓扑度 不动点
• 年，卷（期）: 2011,（5）
• 页码范围: 646-650
• 分类号: O177.9
• 字数: 5187字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2011.05.010

摘要

利用变分方法,在Hilbert空间中,研究了一类带正定核的Hammerstein型积分方程φ(x)=∫ck(x,y)f(y,φ(y))dy=Aφ解的存在性问题,通过对涅梅茨基算子fφ=f(x,φ(x))加条件,利用它的拟可加性,证明了泛函Φ(ψ)=1/2‖ψ‖ 2-ψ(Hψ)具有强制性,根据已有结论证明了泛函临界点的存在性,进而等价地得到了积分方程解的存在性.进一步,利用拓扑度及不动点指数的相关结论,得到了算子A1=H*fH及其Fréchet导数A1θ不动点的存在性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	孙经先	徐州师范大学数学科学学院	46	453	12.0	19.0
2	李来	徐州师范大学数学科学学院	2	1	1.0	1.0
3	赵吕慧子	徐州师范大学数学科学学院	2	5	1.0	2.0