无解与有增根等价吗？

• 作者: 张士明
• 来源期刊: 中小学数学：初中版
• 学科: 教育
• 关键词: 增根 无解 分式方程 等价 同解原理 解方程 分母 变形
• 年，卷（期）: 2011,（12）
• 页码范围: 13
• 页数: 1页
• 分类号: G633.62

摘要

分式方程增根的产生是在解分式方程的第一步“去分母”时造成的．根据分式方程的同解原理，方程两边同乘（或除以）同一个不等于0的数，所得的方程是原方程的同解方程．如果方程的两边同乘以数0，那么所得的方程与原方程就不是同解方程，这时求得的根就是原方程的增根．这种情况在解分式方程时可能发生．因为当通过去分母变形后所得方程的根恰好使最简公分母为0时，就是在分式方程两边同乘了0，所以解分式方程会产生增根．而方程有增根就是方程无解吗？

作者信息

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