基于分布函数的数学期望与方差的简洁求法

• 作者: 庄刘
• 来源期刊: 科技创新导报
• 学科: 数学
• 关键词: 数学期望 方差 二阶原点矩 分布函数
• 年，卷（期）: 2011,（12）
• 所属期刊栏目: 创新教育
• 页码范围: 146,148
• 分类号: O211
• 字数: 2557字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1674-098X.2011.12.113

摘要

在仅已知随机变量的分布函数求解数学期望与方差时,通常利用分布函数求出分布列或概率密度,再根据定义求出数学期望与方差,过程较为复杂.为了简化计算,本文针对非负整值离教型随机变量与连续型随机变量,从理论上推导出了基于分布函数直接求解数学期望与二阶原点矩的计算公式,并可间接用于方差的求解.连一步通过实例验证了此方法在一定场合下的有效性与简洁性.