一类共形不变摄动积分方程正解的存在性

• 作者: 伍火熊 许建开 谭忠
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 积分方程 压缩映射 移动平面法 径向对称解 Hardy-Littlewood-Sobolev不等式
• 年，卷（期）: 2012,（4）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 329-340
• 页数: 12页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/012011-119

摘要

本文讨论了一类共形不变摄动积分方程正解的存在性.我们证明了:当参数对(p,q)属于集合(-n,0)×(0,∞)且pq+p+2n=0时,对应摄动积分方程存在正解；而当参数对(p,q)属于集合(0,∞)×(-∞,0)也满足pq+p+2n=0时,摄动积分方程不存在非负解.这与原共形不变积分方程有着本质的不同,此结果隐含着这类积分方程正解的存在性取决于解在无穷远处的性态.