弱Koszul模的若干注记

• 作者: 吴金勇
• 来源期刊: 浙江大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Koszul代数 Koszul模 弱Koszul模
• 年，卷（期）: 2012,（4）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 371-373
• 页数: 3页
• 分类号: O153
• 字数: 2594字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2012.04.002

摘要

设M=(⊕)ι≥0Mι是弱Koszul模,则对任意的ι≥0,证明了〈Mι>[-ι]是Koszul模.特别地,若M=(⊕)ι≥0Mι是由0次生成的分次模,则M是Koszul模当且仅当M是弱Koszul模,当且仅当对任意的ι≥0,〈Mι>[一ι]是Koszul模.进一步证明了M=(⊕)ι≥0Mι是弱Koszul模当且仅当对任意的ι≥0,有〈JιM/Jι+1M>[-ι]是Koszul模,其中J是Koszul代数A的分次Jacobson根.