实正交矩阵的子矩阵的幂的迹的渐进分布

• 作者: 冯志明 宋际平
• 来源期刊: 四川师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 随机矩阵 实正交群 矩 正态分布 特征标
• 年，卷（期）: 2012,（1）
• 页码范围: 49-52
• 分类号: O211.3
• 字数: 1983字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2012.01.011

摘要

设随机矩阵U属于n阶实正交群O(n),O(n)的分布是单位Haar分布,[U]m表示U的m阶顺序主子矩阵,记Q=√n/m[U]m.文献(Diaconis P,Shahshahani M.J Appl Probab,1994,A31:49 -62.)通过计算TrUj的联合矩得出对固定的整数k,当n充分大时(TrU,TrU2,…,TrUk)渐进于正态分布.利用Jack函数和对称群的特征标的恒等式,推广这一结论到U的子矩阵情形,即证明了随机向量(TrQ,TrQ2,…,TrQk)当m→+∞时依分布收敛于正态分布.对特殊实正交矩阵群SO(n)也有类似的结论.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	冯志明	乐山师范学院数学与信息科学学院	16	6	2.0	2.0
2	宋际平	乐山师范学院数学与信息科学学院	18	19	3.0	4.0