HβE的局部半圆律和Gauss波动

• 作者: 苏中根 鲍志刚
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: HβE 局部半圆律 三对角矩阵模型
• 年，卷（期）: 2012,（10）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 1017-1030
• 页数: 14页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/012011-491

摘要

令β＞0,考虑实直线R上服从HβE分布的n个点λ1,λ,….,λn.Dumitriu和Edelman发现了三对角矩阵模型,并证明了规范化经验测度的整体Wigner半圆律.本文将证明当支撑内点处区间长度大于√logn时,其包含的点个数依概率收敛,即局部半圆律成立.并且(0,∞)上点的个数围绕均值n/2正态波动,方差为logn/π2β.结果的证明主要依赖于Valkó和Virág所用的计数表示以及经典鞅方法.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	苏中根		15	6	2.0	2.0
2	鲍志刚		1	0	0.0	0.0