Banach空间可分性及可分商问题

• 作者: 刘军 孙淑芹 莫智文
• 来源期刊: 四川师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Banach空间 可分性 可分商
• 年，卷（期）: 2012,（3）
• 页码范围: 313-317
• 分类号: O177.2
• 字数: 4282字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2012.03.005

摘要

可分商问题:是否每一个无限维的Banach空间都有一个无限维的、可分的商空间?这是一个至今都没有完全解决的问题.结合对该问题已有的等价转换条件,在系统研究了Banach空间在范数拓扑,w*拓扑和w拓扑中的可分性质以及讨论了它们之间的相互关系的基础上,先后得到在一般的Banach空间和经典Banach空间中可分商问题得以肯定回答的充分条件.研究结果一方面充实了Banach空间在3种常用拓扑关于可分的理论内容,另一方面也为可分商问题的进一步解决提供了丰富的理论基础.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	莫智文	四川师范大学数学与软件科学学院	109	711	15.0	20.0