二阶常系数非齐次线性微分方程特解的直接积分法

• 作者: 尤苏蓉 朱忠华
• 来源期刊: 纺织高校基础科学学报
• 关键词: 特征根 特解 二阶常系数线性非齐次微分方程
• 年，卷（期）: 2012,（3）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 265-267
• 分类号: O175.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1006-8341.2012.03.004

摘要

为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+ py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)[∫(exp((2λ+p)x) ∫α(x)dx)dx].当方程有2个相等实特征根时,特解的表示形式更加简洁.更主要的是,该直接积分法除了适用于教材中两种特殊类型函数f(x)的非齐次方程,也可用于任意函数f(x)的非齐次方程.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	尤苏蓉	东华大学理学院	13	18	2.0	4.0
2	朱忠华	东华大学理学院	10	23	2.0	4.0