连续体结构的参数化水平集统一优化

• 作者: 吴义忠 张卫国 杨勇 王书亭
• 来源期刊: 计算机辅助设计与图形学学报
• 学科: 工学
• 关键词: 拓扑优化 形状优化 尺寸优化 统一优化 水平集法 紧支径向基函数 最优化准则法
• 年，卷（期）: 2012,（4）
• 所属期刊栏目: 数字化设计与制造
• 页码范围: 528-533
• 分类号: TP391.9
• 字数: 4810字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1003-9775.2012.04.015

摘要

针对传统分步式结构优化设计的不足,提出一种同时进行结构拓扑、形状和尺寸统一优化的设计方法.首先采用水平集函数描述统一的结构优化模型和几何尺寸边界,通过引入紧支径向插值基函数将结构拓扑优化变量、形状优化变量和尺寸优化变量变换为基函数的扩展系数；然后取该扩展系数为设计变量,借助一种参数的变化表达3种优化要素对结构性能的影响,将复杂的多变量优化问题变换为相对简单的参数优化问题,有利于与相对成熟的优化算法相结合提高求解效率；进一步用R函数将其融合为一个整体,构造出统一优化模型,并用最优化准则法进行求解.最后通过数值案例证明了该方法的有效性和精确性.