Robin型离散Schwarz波形松弛算法的收敛性分析

• 作者: 吴树林
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: Schwarz波形松弛 Robin边界条件 极小-极大问题 并行计算 数值离散
• 年，卷（期）: 2013,（3）
• 所属期刊栏目: 自然科学基金项目进展专栏
• 页码范围: 211-234
• 页数: 24页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/012012-270

摘要

Schwarz波形松弛(Schwarz waveform relaxation,SWR)是一种新型区域分解算法,是当今并行计算研究领域的焦点之一,但针对该算法的收敛性分析基本上都停留在时空连续层面.从实际计算角度看,分析离散SWR算法的收敛性更重要.本文考虑SWR研究领域中非常流行的Robin型人工边界条件,分析时空离散参数Δt和Δx、模型参数等因素对算法收敛速度的影响.Robin型人工边界条件中含有一个自由参数p,可以用来优化算法的收敛速度,但最优参数的选取却需要求解一个非常复杂的极小-极大问题.本文对该极小-极大问题进行深入分析,给出最优参数的计算方法.本文给出的数值实验结果表明所获最优参数具有以下优点:(1)相比连续情形下所获最优参数,利用离散情形下获得的参数可以进一步提高Robin型SWR算法在实际计算中的收敛速度,当固定Δt或Δx而令另一个趋于零时,利用离散情形下所获参数可以使算法的收敛速度具有鲁棒性(即收敛速度不随离散参数的减小而持续变慢).(2)相比连续情形下所获收敛速度估计,离散情形下获得的收敛速度估计可以更加准确地预测算法的实际收敛速度.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吴树林		2	5	1.0	2.0