Erd(o)s-Turán猜想与相关的问题

• 作者: 陈永高
• 来源期刊: 南京师大学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Erd(o)s-Turán猜想 表示函数 加法基
• 年，卷（期）: 2013,（4）
• 所属期刊栏目: 特约稿
• 页码范围: 1-4
• 页数: 4页
• 分类号: O156.1
• 字数: 2627字
• 语种: 中文

摘要

设N是所有非负整数所成的集合,对于A(∈)N,用R(A,n)表示方程n=a+b,a,b∈A的解数.著名的Erdf(o)s-Turán猜想为:如果对所有非负整数n,总有R(A,n)≥1,则R(A,n)一定无界.本文简单介绍了Erd(o)s-Turán 猜想的进展,同时证明了Erd(o)s-Turán猜想在有理数域上关于加法和乘法(乘法不含零)均不成立.如关于乘法,本文证明了如下结论:存在非零有理数集的一个子集A,使得每个非零有理数均可以唯一地(不考虑次序)表成A中两个数的乘积.最后,本文提出了7个未解决的问题供进一步研究.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈永高	南京师范大学数学科学学院与数学研究所	6	7	2.0	2.0