反比例函数y=t/x的图象是双曲线的三种初等证法

• 作者: 周松 杨品方
• 来源期刊: 数学教育研究
• 学科: 教育
• 关键词: 反比例函数 双曲线 图象 证法 标准方程 解析几何 学生时代 证明方法
• 年，卷（期）: 2013,（2）
• 页码范围: 45-45
• 页数: 1页
• 分类号: G633.6

摘要

刃中教材说反比例函数y=t/x（t≠0）的图象是双曲线，但是高中解析几何中双曲线的标准方程是x2/a2-y2/b2=1（a〉0，b〉0），两者形式完全不一致，怎么会呢？笔者在学生时代就有疑惑：反比例函数的图象真的是双曲线吗？存在特例呢还是有反例啊？不少学者给出了解释，证明方法蛮高深，不容易看懂．近日，笔者发现了三种初等证法，通俗易懂，整理如下：

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	周松		19	22	2.0	4.0
2	杨品方		15	1	1.0	1.0