对曲面上参数曲线二等分角轨线微分方程的理解

• 作者: 范丹阳
• 来源期刊: 科协论坛（下半月）
• 学科: 数学
• 关键词: 正则参数曲面 二等分角轨线 第一基本形式
• 年，卷（期）: 2013,（7）
• 所属期刊栏目: 科研探索与知识创新
• 页码范围: 100-101
• 页数: 2页
• 分类号: O185.2
• 字数: 2150字
• 语种: 中文

摘要

对曲面上参数曲线二等分角轨线微分方程进行求解,解释u-曲线和v-曲线的切向量的表示方法,即以在某点张成二维向量切空间Tps的两个切向量-ru(u,v)和-rv(u,v)为基底,以-δr(u,v)在自然基底{-ru(u,v),-rv(u,v)}下的分量(δu,δv)为其切向量,并对参数曲线的二等分角θ1和θ2关系的两种情况θ1=θ2和θ1+θ2=π进行讨论,利用曲面的第一基本形式求解,使得曲面上参数曲线二等分角轨线微分方程更加易于理解,有助于初学者对微分几何课程更好地学习.