一类非线性强阻尼扰动发展方程的解

• 作者: 史娟荣 石兰芳 莫嘉琪
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: 发展方程 扰动 同伦映射
• 年，卷（期）: 2014,（9）
• 页码范围: 1046-1054
• 分类号: O175.29
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.09.010

摘要

研究了在数学、力学中广泛出现的一类三阶非线性强阻尼发展扰动偏微分方程,并求其近似解析解.首先,构造一个泛函同伦映射,将方程的解表示以人工参数的幂级数形式,代入同伦映射,得到一个非线性扰动方程解的逐次迭代关系式,并考虑对应的一个无扰动项情形下的强阻尼发展方程,利用Fourier变换理论,求出其精确解.其次,以得到的精确解为同伦映射迭代式的初始函数,通过非线性扰动方程解的迭代关系式,再用Fourier变换法求解对应的方程.最后,便依次地得到了非线性强阻尼发展扰动偏微分方程的各次近似解析解.用上述方法得到的各次近似解,具有便于求解、精度高等特点.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	莫嘉琪	安徽师范大学数学计算机科学学院数学系	197	704	12.0	19.0
2	史娟荣		40	76	4.0	7.0
3	石兰芳	南京信息工程大学数学与统计学院	51	246	10.0	13.0