对角线问题

• 作者: 付锐
• 来源期刊: 智力：提高版
• 学科: 教育
• 关键词: 对角线 长方形 正方形 正整数 质数 边长 约数 个数
• 年，卷（期）: 2014,（2）
• 页码范围: 31-31
• 页数: 1页
• 分类号: G623.5

摘要

在10×13的大长方形中，对角线穿过了几个小正方形（我们设小正方形的边长为1）？ 下面还给出了一些其他尺寸的长方形，注意，这些长方形的长和宽是互为质数的。所谓“互为质数”就是指这两个正整数之间除了1之外没有其他公约数。你可以根据这些长方形总结出任何此类长方形都能够满足的对角线穿过小正方形个数的规律吗？