一种基于离散Morse理论的优化模型及其应用

• 作者: 刘希玉 张建萍
• 来源期刊: 控制与决策
• 学科: 工学
• 关键词: 单纯复形 离散Morse函数 离散梯度向量场 最优化 密度聚类
• 年，卷（期）: 2014,（2）
• 所属期刊栏目: 短文
• 页码范围: 347-352
• 页数: 6页
• 分类号: TP273
• 语种: 中文
• DOI: 10.13195/j.kzyjc.2012.0600

摘要

根据Forman的离散Morse理论的特点，提出一种基于离散Morse理论的优化模型。该模型在3维及以上空间点构建离散Morse函数进行最优化，得到了问题的最优解或近似最优解。同时，证明了所构建的函数确实是复形上的离散Morse函数。利用4个典型的测试函数进行仿真实验，结果表明了该模型的有效性，且该模型尤其适用于解决大数据量的优化问题。从聚类的过程即目标函数的优化过程这一角度考虑，尝试将优化模型应用于聚类分析。仿真实验结果表明，所提出的算法能较好地划分数据点重叠区域的聚类形状，验证了所提出算法的可行性和有效性。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘希玉	山东师范大学管理科学与工程学院	233	2140	21.0	36.0
2	张建萍	山东师范大学管理科学与工程学院	7	222	3.0	7.0