外球区域三维超音速流的整体存在性

• 作者: 杨艳军 许刚
• 来源期刊: 南京大学学报（数学半年刊）
• 学科: 数学
• 关键词: 超音速流 真空 各项异性的能量估计 整体存在性
• 年，卷（期）: 2015,（1）
• 页码范围: 104-128
• 页数: 25页
• 分类号: O175.27|O175.28|O175.29|O354.3
• 字数: 10929字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0469-5097.2015.01.010

摘要

本文主要研究光滑超音速流从三维单位球面向无穷远处扩张的整体存在性和稳定性.我们用三维稳态位势流方程来描述超音速气体的运动,该方程在沿气流方向上是拟线性双曲型的(但是当半径趋于无限长时会发生退化).它的线性部分满足形式(e)2t-1/(1+t)2(γ-1)((e)21+(e)22)+2(γ-1)/1+t(e)t其中1＜γ＜2.从物理学的角度来看,由于随着半径的增大球的表面积也逐渐变大,以及气体质量的守恒性质,球面上的气流会逐渐地变稀薄,并且在无限远处将趋向于真空.这就隐含了当气体受到小的扰动后在无穷远处仍能保持稳定的状态.我们将通过严格的数学推理证明这种现象并且进一步说明在任何有限位置都不会出现真空.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	许刚	江苏大学数学系	19	122	6.0	10.0
2	杨艳军	江苏大学数学系	1	0	0.0	0.0